1、
已知数列的前项和为,且.
(1)若数列是等比数列,求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和.
【考点】
【答案】
(1)1(2)(3)见解析
【解析】
试题分析:
(1)利用题意结合递推公式得到关于实数 的方程组,求解方程组即可求得实数 的值;
(2)首先确定数列是以2为首项,2为公比的等比数列,结合等比数列的通项公式求解数列的通项公式;
(3)将数列 的通项公式进行指数裂项,然后求解数列的前n项和即可球的最终结果.
试题解析:
(1)由,得.
当时,,即,
所以,.
依题意,得,
解得.故的值为1.
(2)由(1)知,当时,,
所以.
又因为,
所以数列是以2为首项,2为公比的等比数列.
所以,
所以 .
(3)由(2)知, ,
则 .
题型:解答题
题类:
难度:一般
组卷次数:0
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