（1）证明：连接D1C，则D1C⊥平面ABCD，

∴D1C⊥BC

在等腰梯形ABCD中，连接AC

∵AB=2，BC=CD=1，AB∥CD

∴BC⊥AC

∴BC⊥平面AD1C

∴AD1⊥BC

（2）解法一：

∵AB∥CD∴

∵CD=1∴

在底面ABCD中作CM⊥AB，连接D1M，则D1M⊥AB，所以∠D1MC为平面ABC1D1与平面ABCD所成角的一个平面角

在Rt△D1CM中， ，

∴ ∴

即平面ABC1D1与平面ABCD所成角（锐角）的余弦函数值为

解法二：

由（Ⅰ）知AC、BC、D1C两俩垂直，

∵AB∥CD∴ ∴

在等腰梯形ABCD中，连接AC因AB=2，BC=CD=1AB∥CD，

所以 ，建立如图空间直角坐标系，

则 ，B（0，1，0），

设平面ABC1D1的一个法向量

由 得

可得平面ABC1D1的一个法向量 ．

又 为平面ABCD的一个法向量．

因此

所以平面ABC1D1和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值为 ．