1、
在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为____________,点A2014的坐标为__________.
【考点】
【答案】
(-3,1); (0,4)
【解析】
根据伴随点的定义结合点A1的坐标,即可得出部分点An的坐标,根据点的坐标的变化即可得出变化规律“A4n+1(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论.
解:观察发现:
A1(3,1),A2(0,4),A3(-3,1),A4(0,-2),A5(3,1),A6(0,4),…,
∴A4n+1(3,1),A4n+2(0,4),A4n+3(-3,1),A4n+4(0,-2)(n为自然数).
∵2014=503×4+2,
∴点A2014的坐标为(0,4).
故答案为:(-3,1);(0,4).
题型:填空题
题类:
难度:较难
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