1、
在平面直角坐标系xOy中,双曲线 =1(a>0,b>0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为______ .
【考点】
【答案】
y=± x
【解析】
解:把x2=2py(p>0)代入双曲线 =1(a>0,b>0),
可得:a2y2﹣2pb2y+a2b2=0,
∴yA+yB= ,
∵|AF|+|BF|=4|OF|,∴yA+yB+2× =4× ,
∴ =p,
∴ = .
∴该双曲线的渐近线方程为:y=± x.
所以答案是:y=± x.
题型:填空题
题类:
难度:一般
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