1、
如图所示,区域I内有竖直向上的匀强电场E1,区域宽度为d1,区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2,区域宽度为d2,磁场方向垂直纸面向里,电场方向竖直向下。一质量为m、带电荷量为q的微粒以初速度v0从区域I左边界的P点水平进入,并以2v0从R点进入区域II后做匀速圆周运动,从区域II右边界上的Q点水平穿出,,重力加速度为g,求:
(1)区域I和区域II内匀强电场的电场强度E1、E2的大小?
(2)区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小。
(3)若在区域I和区域II中粒子下降的高度相等,则两个区域的宽度之比d1:d2?
【考点】
【答案】
(1) , (2) (3)
【解析】
(1)微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动,说明只受洛伦兹力,重力和电场力平衡,粒子带负电:mg=qE2
微粒在区域Ⅰ内做类平抛运动,竖直方向有:
水平方向:d1=v0t
可得:
(2)微粒在区域Ⅰ内平抛运动的水平速度v0,竖直速度,则粒子进入区域Ⅱ的速度与水平夹角为α=600斜向下;根据洛伦兹力提供向心力可得:
由于粒子水平离开磁场,因此圆心在区域Ⅱ的右边界,根据几何关系:
解得:
(3)微粒在区域Ⅰ内做类平抛运动下降的高度:.
在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为600,从进入到离开下降的高度为;
可得:,
根据h1=h2可得:
题型:解答题
题类:
难度:较难
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