由题中信息可知，二甲基硫醚和双氧水在一定的条件下发生反应可以生成二甲基亚枫和二甲基砜，反应分两步进行，通过控制温度得以实现。充分反应后，冷却结晶、过滤、低温干燥，得到二甲基砜产品。

（1）仪器 B是球形冷凝管。由于二甲基硫醚的沸点为37.5℃，易挥发，因此，冷凝管的作用是冷凝回流；

（2）由表可知二甲基硫醚的沸点为37.5℃，控制温度在40摄氏度以下为了减少二甲基硫醚的挥发，双氧水受热易分解，控制较低的温度有利于减少双氧水分解，另外，控制较低的温度也有利于控制化学反应速率，防止反应过于剧烈；二甲基硫醚不溶于水，二甲基亚砜溶于水，则反应结束后溶液不分层，故答案为：防止反应过于剧烈，并能减少二甲基硫醚的挥发和双氧水的分解；溶液不分层；

（3）二甲基亚砜(CH3)2SO和H2O2反应生成二甲基砜(CH3)2SO2，反应条件为120℃，化学方程式为：；

（4）二甲基砜(CH3)2SO2的熔点为111℃，防止二甲基砜熔化，应采用冷却结晶法，故答案为：冷却结晶；

（5）相比传统方法，新方法试剂少、步骤少、杂质少、污染少、条件易控制；

（6）二甲基硫醚物质的量为,由方程式可知关系式为： ，则二甲基砜理论产量为，产率=。